• ¿Como se abreviaría?
• ¿Con qué programa se abre?
• ¿Se puede modificar con algún otro programa como Notepad ++?

Lua, es de esos lenguajes que he escuchado mil veces, pero nunca me ha dicho lo suficiente para ponerme. Aquí tus respuestas

• Para empezar, si como se abrevia, te refieres a de que es abreviatura, no es abreviatura de nada, es luna en portugués, ya que sus creadores son brasileños.
• Lo que siempre me ha llamado la atención de este lenguaje es la facilidad con la que salen interpretes de este lenguaje en consolas para el uso de Homebrew. Por lo que tengo entendido cada consola tiene sus propios interpretes, su modo de instalación y su uso, por lo que tendrás que preguntar a San Google. Para los ordenadores, he encontrado un ejemplo aquí en linux, en el resto de SO debería ser muy similar.
• Aquí te dejo una versión de eclipse para lua

Un saludo!
 

Le pusieron lua por eso, es luna en portugués (y en gallego) por lo que comentó antes @khmdev . En el mundo de la informática solemos poner nombres por el estilo, por ejemplo, un sistema muy utilizado de análisis de datos empresariales se llama pimiento.
Se puede editar con cosas como notepad++
Su uso es el de lenguaje pegamento, es decir, para pequeñas partes de extensión, cargar elementos gráficos, permitir personalización a los usuarios... todo de una forma muy simple.