Puedes usar el comando /clear para detectar cuando este en su inventario
/clear @a minecraft:aqui el nombre del item 0 0
lo pones junto a un reloj, el comando detectara cuando el jugador tenga dicho item en el inventario,
pero como al final del comando esta el "0" solo se restara 0 a la cantidad de items, o sea no se le quitara nada.
El comando al activarse suelta señal de redstone, asi que ponle un comparador a lado apuntando a un comando
para sumar puntos a tu scoreboard, por ejemplo:
/scoreboard players add @a nombre del score cantidadó este
/scoreboard players set @a nombre del score cantidadpara poner el score en una cantidad fija
Para detectar en el inventario, la verdad no se como hacerlo
Espero que te sirva!