Prueba a intentar solucionarlo con el consejo que dan en la página oficial de Skype:
1. Cierras Skype:
2. Vas a Inicio, y luego a ejecutar, y escribes %appdata%
3. Cambias el nombre a la carpeta Skype por Old_Skype.
E intenta abrir otra vez Skype a ver si te funciona.
Saludos!