Es imposible ya que la stone no se genera como puede ser la obsidiana o la cobblestone. Si quieres obtenerla podes picarla con un silk touch o calentando la cobblestone en hornos.
Lo que si podes hacer es un generador de cobblestone que al picarla caiga en una tolva que va a un horno automático.
Si, se puede por que ya investigue is es al dos corrientes de agua y una de lava juntarse !
PD: Buscalo en youtube .
No sabía, la verdad que no esta demás el dicho de " Todos los días se aprende algo nuevo ". Nos vemos y espero disculpes mi pequeño error.