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Autor Tema: [Información] [Básico] Lógica binaria y tablas de verdad  (Leído 2367 veces)

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Mayo 22, 2014, 01:34:14 am

Alfomega




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Este post tiene como objetivo enseñaros los fundamentos básicos de la lógica binaria, es decir, las puertas lógicas básicas, las tablas de verdad y leyes para reducir y modificar operaciones lógicas.
Consideraciones previas
-Se nombrará como sistema a un conjunto de una o más puertas lógicas interconectadas de tal forma que tienen una o más entradas y una única salida.
-0 es igual a apagado/no activado y 1 es encendido/activado.
-La prioridad de operandos es igual que en matemáticas, primero los NOT, luego los AND y luego los OR.
-En los diagramas, las entradas (azul) pueden ser resdtone normal o botones/palancas/placas...
-Las entradas pueden colocarse al lado del bloque indicado o en otra de sus caras siempre que no interfiera con el resto del circuito.
Tablas de verdad
Una tabla de verdad es, como su nombre indica, una tabla que representa todas las combinaciones posibles de las entradas del sistema y el resultado de aplicar esos valores de entrada al sistema.
Por ejemplo, el de la tabla OR con dos entradas sería:

ABSalida
000
011
101
111

Puertas lógicas básicas
NOT
Es la negación de la entrada. Su signo es el '¬'.


ASalida
01
10

OR
Representa al signo + o al 'o' del castellano. Se cumple cuando al menos una de las entradas está a 1.

La de la izquierda es en caso de que las entradas sean botones o palancas y el de la derecha para entradas de redstone normal.

ABSalida
000
011
101
111

NOR
Es la negación de la OR, la salida solo es 1 si ninguna entrada es 1.


ABSalida
001
010
100
110

AND
Representa al signo x o al 'y' del castellano. La salida es 1 solo cuando todas las entradas con 1.


ABSalida
000
010
100
111

NAND
Es la negación del AND, solo está a 0 cuando todas las entradas están a 1.


ABSalida
001
011
101
110

XOR
Es el 'o exclusivo' del castellano. Se pone a 1 si una de las entradas es 1 pero no si las dos lo son.


ABSalida
000
011
101
110

XNOR
Es la negación del XOR, responde al "o todos o ninguno". Se pone a 1 si ambas entradas son 1 o si ninguna lo es.
No tiene forma propia, es una XOR a la que se le coloca una NOT en la salida.

ABSalida
001
010
100
111

Leyes de simplificación
Sabiendo estas leyes podemos simplificar un sistema que tengamos para que ocupe menos espacio.
(Por simplificación uso el símbolo de NOT ¬)
A OR 1 = 1
A OR 0 = A
A AND 1 = A
A AND 0 = 0
A OR A = A
A OR ¬A = 1
¬¬A = A
A OR A AND B = A
A OR ¬A AND B = A OR B (Ojo, esta solo se cumple en matemáticas si hablamos de binario)
(A OR B) AND (A + C) = A OR B AND C (Ojo, esta solo se cumple en matemáticas si hablamos de binario)
A AND B OR A AND C = A AND (B OR C)

Leyes de deMorgan
¬(A OR B) = ¬A AND ¬B
¬(A AND B) = ¬A OR ¬B

Operandos no fundamentales
El XOR y el XNOR, son considerados no fundamentales, ya que pueden ser creados a partir de otros.
A XOR B = ¬A AND B OR A AND ¬B
A XNOR B = A AND B OR ¬A AND ¬B

Linkback: http://minecraftmin.net/index.php?topic=2163.0
« Última modificación: Junio 24, 2014, 02:00:15 pm por Alfomega »
Alfomega






Respuesta #1 Mayo 22, 2014, 07:15:49 pm

Ninjaman28xD




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Ya que nadie te ha comentado.
Me preguntaba si hay algún mecanismo de redstone que muestre la lógica binaria.
No sé, algún ejemplo. O puedes hacer uno en algún mundo de pruebas.
Se de comandos, redstone, de todo... aunque me aleje un poco de Minecraft PC :'v
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Respuesta #2 Mayo 22, 2014, 08:48:08 pm

Alfomega




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Ya que nadie te ha comentado.
Me preguntaba si hay algún mecanismo de redstone que muestre la lógica binaria.
No sé, algún ejemplo. O puedes hacer uno en algún mundo de pruebas.

Las imágenes que puse son ya las puertas lógicas con redstone.
Fuera de eso, no sé a que te refieres...


Respuesta #3 Mayo 23, 2014, 12:41:15 am

Kirsten




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Ya que nadie te ha comentado.
Me preguntaba si hay algún mecanismo de redstone que muestre la lógica binaria.
No sé, algún ejemplo. O puedes hacer uno en algún mundo de pruebas.

Las imágenes que puse son ya las puertas lógicas con redstone.
Fuera de eso, no sé a que te refieres...

Estas puertas las puedes usar para cualquier circuito en el que tengas 1 o 2 entradas y necesites una salida específica en función de lo que recibas por la/s entradas. Desde abrir una puerta a activar trampas.

Dejo un link a la descarga del mapa después de una imágenes de lo que os encontraréis en él.
Spoiler para Puerta NOT:

Spoiler para Puerta OR:

Spoiler para Puerta NOR:

Spoiler para Puerta AND:
Spoiler para Puerta NAND:

Spoiler para Puerta XOR:

Spoiler para Puerta XNOR:


Enlace de descarga del mapa aquí
Todo lo que escribo es SUBJETIVO, es mi OPINIÓN PERSONAL, dicho de otra manera, NO es una VERDAD UNIVERSAL, y PUEDO EQUIVOCARME como cualquier otra persona.






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¿Cual es la puerta logica XOR más compacta?

Iniciado por redstoni24

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